流量的主成分分析

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印度孟买基础研究所流动的主成分分析

流量的主成分分析Subrata Pal Tata基础研究所,孟买,印度概要Ø介绍和确定各向异性流量的标准方法Ø主成分分析(PCA) Ø应用于2粒子相关矩阵Ø结果在AMPT (η, p. T)和ALICE (p. T) Ø结论

重离子碰撞中的流动分析

重离子碰撞中的流动分析

椭圆流的起源v 2:空间各向异性和再相互作用

各向异性流vn起源椭圆流v 2:空间各向异性和re-interaction Ollitrault PRD 46(1992) 229谐波流矢量与各种初始时刻的空间各向异性(怪癖)的核子/部分子n = (eccenticities)Φn级=阶段Eby (participant-plane角)。E初始分布:p(n, m, ....三角形流的起源v 3:参与核子位置的波动集体/氢能膨胀(,Eo.)S, / S,…

估计vn事件面方法的标准方法Ollitrault PRD 46 (1992) 229 vn

估算vn事件面方法的标准方法Ollitrault PRD 46 (1992) 229 vn是φ distrn颗粒的傅立叶系数wrt反应面事件面角:整个流矢量可以表示在一个复平面上:vn(p。T,) =大小(各向异性流)n(p。T,) =相(沿小轴的事件面角)NB:流量波动可以改变vn和Ψn

多粒子相关法2 -粒子相关法vn{2} =

标准方法估计vn多粒子相关法2 -粒子相关法vn{2} = 4 -粒子相关法vn{4} = 2,4粒子方位角相关:非流动部分(短距离:共振衰减、BE相关等

主成分分析(PCA

主成分分析(PCA

主成分分析(PCA) Milosevic,夸克物质2015

主成分分析(PCA) Milosevic,夸克物质2015

流图傅里叶系数Vn(p) Vn(p。注:Bhalerao, Ollitrault, SP, Teaney: PRL

流图傅里叶系数Vn(p) Vn(p。注:Bhalerao, Ollitrault, SP, Teaney: PRL 114 (2015) 152301

协方差矩阵Vn(p)即一个分量(k=1)存在对应。到通常的各向异性流动。

协方差矩阵Vn(p)即一个分量(k=1)存在对应。到通常的各向异性流动。流量波动中断因子分解,k≤Nb (= p中的bins #) 9

PCA中计算流量的方法,减去自相关,剔除fluc。10

PCA中计算流量的方法,减去自相关,剔除fluc。10

PCA 11的流量计算方法

PCA 11的流量计算方法

一个多。相输运模型(AMPT)包含强子分布-可在p. QCD中计算

一个多。12 . Lin, Ko, Li, Zhang, SP, PRC 72 (2005) 064901 SP, Bleicher, PLB 709 (2012) 82

AMPT与更新HIJING 2。0•parton分布函数的GRV参数化邓,

AMPT与更新HIJING 2。0•部分分布函数的GRV参数化1(固定)来自核目标的深非弹性散射数据。sg符合A+A碰撞中测量的d. Nch/dy的中心性依赖性。

d.从AMPT HIJING得到Nch/dy和vn{2};5 = 705 (rhic)

d.从AMPT HIJING得到Nch/dy和vn{2};5 = 705 (RHIC) = 1775 (LHC) v Parton散射导致RHIC和LHC的d. Nch/dy降低15% !!AMPT的Ø v 2 > v 3 > v 4 > v 5 > v 6 Ø vn与LHC的v强子散射对d N/dη不敏感的数据一致。14

关于中快态的两个子点(A, B)的流矢量。

Bhalerao, Ollitrault, SP, PLB 742(2015) 94检验假设:Corr: (v 2)2 v 4 with (v 2)2波动with (v 2)4检验假设:Corr:在所有的中心性上AMPT支持推测的非线性相关

事件面相关性p(n, m,…)EP相关因子包括3

事件面相关性p(n, m,…)多粒子相关:{EP} {SP} Res(1) Res(2 2)…(ii) EP相关器的两两间隔窗减少统计量2 -子云方法为每个子事件构造流向量:EP方法:标量积方法:分辨率依赖定义良好的流可观测16

初始状态相关器- MC Glauber Jia, Mohapatra, EPJC

初始状态相关器- MC Glauber Jia, Mohapatra, EPJC 73 (2013) 2510中华人民共和国88 (2013)024909 EP EP§2和4之间强烈corr.波动和杏仁形状2§2和3之间的弱corr.§EP corr.阿姆普特同意数据§最终状态corr.保留最初的信息之间§强corr.: 2 & 4 v 4 (v 2) 2 2 & 6 v 6 (v 2) 3 17

在AMPT内:构建一对distrb在

在AMPT内:构造一对distrb在-3 3中与= 0。Bhalerao, Ollitrault, SP, Teaney: PRL 114 (2015) n = 0:多重量波动的PC * Leading mode v 0(1)():全局相对多重量波动。* Next-to-leading模式v 0(2)():是奇数,出现由于弹丸小Npart差异和目标直接新信息纵向波动v < < Subleading模式主要模式:特征值λ(3)< <λ(2)< <λ(1)诉PC v交替平价,因为它们是相互正交的:更高的模式属于统计波动18

PC vs AMPT PC:椭圆(n= 2),三角形(n=3)流量波动*

主导模式v 2(1), v 3(1):通常的椭圆和三角形流,弱依赖。v子引导模式<<引导模式。v下位引导模式v2,3 (2) (): Eby中正向(f+)和反向(f-)运动损伤核子的扭流发射剖面。E基引起主轴(或参与平面)的扭矩。横切面的主轴方向随着速度的增加而旋转。初始扭矩转换为扭矩流量v2(2)()和v2(2)()。椭圆三角19

v 2, 3(2)():纵向流动波动

在给定的事件中,由于目标和弹丸参与者的参与平面不相同,vn平面对速度有轻微的依赖。v可能解释了STAR v 3依赖Δη的原因。这种对速度的依赖从来没有被直接测量过,并且可以伪造初始状态模型。20.

PCA: v2的特征值(p。21 .选d

PCA: v2的特征值(p。21 .选d

PCA: v3的特征值(p。22 .选d

PCA: v3的特征值(p。22 .选d

在AMPT/ALICE中PC vs p. T:在p. AMPT中构造一对distrb。

将矩阵对角化:Vn (p. t1, p. t2). ALICE数据:使用Vn (p. t1, p. t2)在PCA PLB: 708(2012) 249。n = 0:多重度波动的PC v 0(1) (p. T)给出总多重度的波动。v 0(2) (p. T)随p. T径向流作用线性增加,n = 2,3个模态。分段引出的v2(2)、v2(2)在较大的p T下具有较小的幅值和显著性。T) 23

AMPT:主成分分析相对于p. T具有中心性,引导和子引导模式随中心性增加而增加

AMPT: PCA相对于p. T具有中心性,引导和子引导模式随碰撞中心性的增加而增加24

理想和耗散水动力学以色列,斯图尔特,安。物理学报118(1979)341。69年中华人民共和国Muronga

理想和耗散水动力学以色列,斯图尔特,安。物理学报118(1979)341。中华人民共和国穆隆加69(2004)034903。Romatschke, Int。j . Mod。物理。1.中国经济。Huovinen, Petreczky, NPA 837 (2010) 26 s 95 p pce Eo。将晶格数据与tpce165me的强子推理气体相匹配。冻结温度下的V强子光谱。Tdec 120 Me。由Cooper-Frye公式25得到

非平衡分布函数Grad, Comm. Pure App. Math 2 (1949) 2 Chapman-Enskog类推导

非平衡分布函数Grad, Comm. Pure App. Math 2 (1949) 2 Chapman-Enskog like derived Bhalerao, Jaiswal, SP, Sreekanth, PRC 89 (2014) 055903 26

V 3(α)的几何起源:2+1粘性流体

V 3(α)的几何原点:2+1粘性流体的平均初始几何形状,其中每个事件沿着ζ(α)平面方向。领先模V 3(1)与初始geom的三角比较强相关。副导模V 3(2)与该几何结构的径向激励相关。27

引出模式v3(1)的PC粘度依赖性强

主导模式v3(1)受到剪切粘度的强烈抑制。分导流v 3(2)对粘度和中心性的依赖性较弱。28

PCA实验v2在Pb+Pb Leading模式下v2等于v2 {2}

主成分分析实验v 2 in Pb+Pb Leading mode v 2 = v 2{2} q sub Leading mode (α=2) v 2对超中心碰撞呈阳性,且中心性大于20%。问29

主成分分析实验v3在Pb+Pb q引导模式下v3等于v

主成分分析实验v3在Pb+Pb q中先导模式v3等于v3 {2} q子引导模式(α=2) v3在不确定度内为零。30.

PCA实验v2在p+Pb q引导模式下v2等于v

PCA实验v2在p+ pbq引导模式下v2等于v2{2}。q子引导模(α=2) v2在小的p. T时约为零,在p. T > 1ge时增加约5%。诉31

主成分分析实验v3在p+Pb q引导模式下v3等于v

主成分分析实验v3在p+ pbq引导模式下v3等于v3{2}。qsub -leading mode (α=2) v3在p. T. 32处几乎为零

通过PCA分解分解与初始状态波动导致EP n(p。T,)

通过PCA分解分解与初始状态波动导致EP n(p。T,)依赖于p。T和v打破方位角相关的分解皮尔森系数表征的分解分解流动波动。在这个极限:r≤1 (Cauchy-Schwarz不等式)中,由子导模和导模之间的相对差33

PCA可以为QGP的性能提供进一步的约束!

PCA可以为QGP的性能提供进一步的约束!34

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